Đề tài khoa học

XÂY DỰNG BỘ CÔNG CỤ THU THẬP Ý KIẾN PHẢN HỒI CỦA HỌC SINH

VỀ CÁC THẦY CỐ GIÁO Ở TRƯỜNG THPT

http://www.anninhthudo.vn/Xa-hoi/Hoc-sinh-danh-gia-giao-vien-Dang-de-thay-co-phai-suy-ngam/523139.antd

http://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/148313/-hoc-tro-cung-co-the-la—-thay-minh-.html

  Ngày 1 tháng 11 năm 2013, Hội đồng khoa học ngành giáo dục và đào tạo Hà Nội đã nghiệm thu đề tài này. Sau đây là bộ câu hỏi đã hoàn chỉnh:

images11

1. Về Kiến thức: 

     1.1.Nội dung kiến thức trong các bài

giảng của thầy (cô):

a) Cơ bản, vững chắc, có nâng cao vừa phải.

b) Cơ bản, vững chắc, không nâng cao.

c) Lướt nhanh kiến thức cơ bản, nâng cao nhiều.

d) Bỏ qua kiến thức cơ bản, nâng cao quá nhiều.

1.2. Nội dung kiến thức mà các thầy cô truyền đạt có khi nào bị sai hoặc nhầm lẫn không?

a) Không bao giờ.

b) Đôi khi nhầm lẫn.

c) Nhiều lần.

d) Thường xuyên.

   1. 3. Cách đặt câu hỏi của thầy (cô) trong bài giảng:

a) Rõ ràng mạch lạc, gợi mở.

b) Tương đối rõ ràng mạch lạc.

c) Không rõ ràng mạch lạc.

d) Lủng củng, tối nghĩa, khó hiểu.

  1.4. Khi dạy khái niệm mới (hoặc qui tắc, phương pháp, mẫu câu…), các thầy cô thường đưa ra ví dụ minh họa , các ví dụ đó:

a) Rõ ràng ,dễ hiểu, hấp dẫn.

b) Dễ hiểu

c) Hơi khó hiểu

d) Rất khó hiểu

1.5. Cách giải bài tập (với các môn tự nhiên) hoặc cách phân tích tác phẩm văn học, sự kiện lịch sử, địa lí…(với các môn xã hội) của thầy (cô) thường là:

a) Rất hay.

b) Hay.

c) Bình thường.

d) Chán.

      1.6. Nội dung đề kiểm tra của thầy (cô):

a) Kiến thức vừa phải, có phần nâng cao dành cho học sinh khá giỏi.

b) Kiến thức vừa phải, không có phần nâng cao dành cho học sinh khá giỏi

c) Kiến thức hơi dễ hoặc hơi khó.

d) Kiến thức quá dễ hoặc quá khó.

2. Về phương pháp giảng dạy:

     2.1. Giọng nói  và cách diễn đạt của thầy (cô):

a) Rõ ràng, mạch lạc, truyền cảm, hấp dẫn.

b) Tương đối rõ ràng, mạch lạc .

c) Hơi khô khan.

d) Thầy cô còn nói ngọng, nói nhịu hoặc diễn đạt lủng củng hoặc đều đều, nhạt nhẽo, gây buồn ngủ .

2.2. Cách tổ chức giờ học của thầy (cô):

a) Phong phú, đa dạng, sáng tạo.

b) Tương đối phong phú.

c) Hơi đơn điệu, thiếu sáng tạo.

d) Nhàm chán.

2.3. Thầy (cô) có thường sử dụng Phương pháp đọc chép?:

a) Rất ít (chỉ khi nào thật cần thiết).

b) Thỉnh thoảng.

c) Nhiều lần.

d) Thường xuyên.

    2.4. Thầy (cô) có thường  sử dụng đồ dùng dạy học (tranh vẽ, mô hình, dụng cụ thí  nghiệm…) hoặc ứng dụng công nghệ thông tin hay không?

a) Thường xuyên.

b) Nhiều lần .

c) Thỉnh thoảng.

d) Chưa bao giờ.

2.5. Việc  học sinh phản biện (nói ngược lại với ý của thầy (cô)) được thầy (cô):

a) Khuyến khích.

b) Cho phép.

c) Chấp nhận miễn cưỡng.

d) Không cho phép.

2.6. Sau một thời gian học thầy (cô) (có tên ở trên), bây giờ nhớ lại, bạn cảm thấy có nhiều tiết  học hấp dẫn không?

a) Rất nhiều.

b) Nhiều.

c) Ít.

d) Không có tiết nào.

3. Về nề nếp và ứng xử

    3.1.Thầy (cô) ra vào lớp :

a) Luôn đúng giờ.

b) Thỉnh thoảng không đúng giờ.

c) Nhiều lần không đúng giờ.

d) Thường xuyên không đúng giờ.

3.2. Trong giờ học của thầy (cô), ý thức học tập và kỷ luật của học sinh :

a) Rất tốt (Tập trung  học tập, sôi nổi tham gia xây dựng bài).

b) Tốt (Trật tự nghe giảng).

c) Đôi khi chưa tốt (mất trật tự, chưa chú ý nghe giảng ).

d) Thường xuyên chưa tốt (mất trật tự hoặc làm việc riêng).

        3.3. Cách ứng xử của thầy (cô) với các tình huống học sinh vi phạm kỷ luật:

a) Luôn nghiêm khắc.

b) Đôi khi hơi dễ dãi.

c) Có khi mất bình tĩnh, gây không khí căng thẳng.

d) Hay quát mắng hoặc trì triết, mỉa mai học sinh.

3.4.  Thầy cô có hay trù úm học sinh không?

a) Không bao giờ.

b) Đôi khi.

c) Nhiều lần

d) Thường xuyên.

3.5. Thầy (cô) có trả bài kiểm tra đúng qui định không? (bài 15’ trả sau 1 tuần; bài 45’ trả sau 2 tuần; bài 90’  trả sau 3 tuần):

a) Luôn luôn đúng hạn.

b) Đôi khi hơi chậm.

c) Nhiều lần chậm.

d) Cuối kì thầy cô mới trả cả thể.

3.6. Thầy (cô) cho điểm:

a) Chính xác, công bằng.

b) Đôi khi thiếu chính xác.

c) Hơi rộng hoặc hơi chặt..

d) Thiên vị, thiếu công bằng.

3.7. Thầy (cô) có lấy giờ học để làm việc khác?

a) Chỉ lấy khi thật cần thiết.

b) Thỉnh thoảng.

c) Nhiều lần.

d) Thường xuyên

3.8. Trang phục của thầy (cô) khi lên lớp:

a) Luôn luôn phù hợp (đẹp).

b) Đôi khi chưa phù hợp

c) Nhiều lần chưa phù hợp.

d) Thường xuyên không phù hợp.

 Phùng Hồng Kổn

PISA

–         PISA là viết tắt của cụm từ “Programme for International Student Assessment – Chương trình đánh giá học sinh quốc tế” do Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) khởi xướng và chỉ đạo. Chương trình bắt đầu từ năm 2000, đến năm 2012 đã có 70 nước tham gia.

–         PISA là khảo sát giáo dục mang qui mô toàn cầu, có chu kì ba năm một lần, đánh giá năng lực học sinh ở độ tuổi 15- độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc, chuẩn bị để đáp ứng những thách thức của cuộc sống sau này.

–         PISA tập trung vào ba lĩnh vực Toán,  Khoa học, Đọc hiểu. Mỗi kì sẽ tập trung đánh giá sâu vào một lĩnh vực, năm 2012 tập trung vào Toán.

–         PISA thu thập và cung cấp cho các quốc gia các dữ liệu có thể so sánh ở tầm quốc tế về ba lĩnh vực trên; đề xuất những thay đổi về chính sách giáo dục cho các quốc gia.

       Năm 2012 lần đầu tiên Việt Nam tham gia PISA với mục tiêu:

–         Tích cực hội nhập quốc tế về giáo dục.

–         So sánh “mặt bằng” giáo dục quốc gia với giáo dục quốc tế.

–         Góp phần Đổi mới phương pháp đánh giá, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy, học, thi và đánh giá.

–         Chuẩn bị tích cực cho lộ trình đổi mới giáo dục sau năm 2015.

Đến thời điểm này (đầu tháng 3/2012)  OECD đã chọn 171 cơ sở giáo dục  của việt Nam – với 5400 học sinh – tham gia khảo sát chính thức, trong số đó có 35 học sinh lớp 10 Trường THPT Phan Đình Phùng. Đây là một là niềm vinh dự cho trường ta  nhưng cũng là một  trách nhiệm lớn lao vì nhiệm vụ quốc gia giao phó. Đồng thời đây cũng là một cơ hội để chúng ta tiếp cận với nền giáo dục hiện đại, những tinh hoa của giáo dục quốc tế.

Kì khảo sát chính thức sẽ diễn ra vào đầu tháng 4 năm 2012 tại trường THPT Phan Đình Phùng.

MỘT SỐ BÀI TOÁN PISA

BÀI 1: BUỔI BIỂU DIẾN NHẠC RỐC

Câu hỎi 1.  Sân khấu của một buổi biểu diễn nhạc Rock rộng 100m; 50m trước sân khấu dành cho khán giả. Buổi biểu diễn đã bán hết vé và sân tràn ngập người hâm mộ đang đứng chờ.

Số nào ước tính đúng nhất số lượng người dự buổi biểu diễn này?

  1. 2000          B. 5000         C.20000           D.50000           E.100000

BÀI 2:  NGƯỜI THỢ MỘC

cÂU HỎI 1:       Người thợ mộc có 32m gỗ làm nhà, muốn làm một hàng rào xung quanh một khu vườn. Ông đang cân nhắc giữa các thiết kế khu vườn như các hình vẽ dưới đây (nhắp chuột vào khoảng trống).

Hãy khoanh tròn “Có” hoặc “Không” ứng với mỗi thiết kế hàng rào có thể được dựng lên từ 32m gỗ xây nhà.

Thiết kế

Phương án đúng

Thiết kế A

Có  /  Không

Thiết kế B

Có  /  Không

Thiết kế C

Có  /  Không

Thiết kế D

Có  /  Không

 

BÀI 3: GIÁ SÁCH

 

cÂU HỎI 1:Để làm được một giá sách thì người thợ mộc cần các bộ phận sau:

4 tấm gỗ dài,

6 tấm gỗ ngắn,

12 cái kẹp nhỏ,

2 cái kẹp lớn và

14 ốc vít.

Người thợ mộc có 26 tấm gỗ dài, 33 tấm gỗ ngắn, 200 cái kẹp nhỏ, 20 cái kẹp lớn và 510 ốc vít.

Người thợ mộc có thể làm được bao nhiêu cái giá sách?

Đáp số: …………………..giá sách

BÀI 4: TÒA NHÀ DẠNG XOẮN

 

Trong kiến trúc hiện đại, những tòa nhà có rất nhiều hình dáng lạ. Dưới đây là hình ảnh mô phỏng trên máy tính của một “tòa nhà dạng xoắn” và cấu trúc tầng trệt của nó. Điểm la bàn là định hướng của tòa nhà.

Tầng trệt của tòa nhà gồm có lối ra vào chính và các gian hàng.

Ở phía trên tầng trệt là 20 tầng căn hộ.

Cấu trúc mỗi tầng đều tương tự như cấu trúc tầng trệt, nhưng  mỗi tầng có hướng hơi khác một chút so với hướng của tầng dưới nó. Phần trục là thang máy và khoảng không gian trống

CÂU HỎI 1.

Ước tính chiều cao của tòa nhà theo đơn vị mét. Hãy giải thích cách làm của em.

……………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………..

Các hình sau biểu diễn các góc nhìn của tòa nhà

Góc nhìn 1                                    Góc nhìn 2

Câu hỎi 2:                                                                    

Góc nhìn 1 được vẽ theo hướng nào?

A     Từ hướng Bắc

B     Từ hướng Tây

C     Từ hướng Đông

D     Từ hướng Nam

 

CÂU HỎI 3: Góc nhìn 2 được vẽ theo hướng nào?

A  Từ hướng Tây Bắc

B  Từ hướng Đông Bắc

C  Từ hướng Tây Nam

D  Từ hướng Đông Nam

 

CÂU HỎI 4: Mỗi tầng căn hộ có phần “xoắn” tương tự như tầng trệt. Tầng trên cùng (tầng thứ 20 trên tầng trệt) thì vuông góc với tầng trệt.

Hình dưới đây biểu diễn tầng trệt

Trên hình vẽ này, hãy trình bày cấu trúc của tầng 10, chỉ ra tầng này nằm như thế nào so với tầng trệt.


BÀI 5. ĐIỂM KIỂM TRA

CÂU HỎI 1.                                                                                                                                                          Biểu đồ dưới đây cho thấy các kết quả kiểm tra môn Khoa học của hai nhóm là Nhóm A và Nhóm B. Điểm trung bình của Nhóm A là 62,0 và điểm trung bình của Nhóm B là 64,5. Các học sinh đạt kiểm tra khi điểm số lớn hơn hoặc bằng 50. Quan sát biểu đồ, so sánh điểm trung bình của hai nhóm, giáo viên cho rằng Nhóm B đã làm bài kiểm tra tốt hơn Nhóm A.

Những học sinh trong Nhóm A chưa nhất trí với ý kiến của giáo viên. Họ cố thuyết phục giáo viên rằng Nhóm B không hề làm bài tốt hơn.

Bằng việc sử dụng biểu đồ, hãy đưa ra lập luận toán học mà các học sinh Nhóm A có thể sử dụng để thuyết phục giáo viên.

Ôn thi Toán, chú trọng rèn kỹ năng

Quý Hiên

 

Ôn thi Toán, chú trọng rèn kỹ năng

Sự nhầm lẫn trong quá trình làm một bài toán có thể đến với bất kỳ học sinh nào, ngay cả học sinh giỏi. Những bài toán tưởng như nhìn qua đã có thể giải được ngay thì lại khiến học sinh dễ nhầm lẫn.

Không lạm dụng việc học thêm

Để ôn tập có hiệu quả môn Toán, điều đầu tiên các HS phải lưu ý, đó là ôn tập một cách thật vững chắc tất cả các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập cơ bản có trong chương trình.

Những năm gần đây, đề thi các kỳ thi tốt nghiệp THPT cũng như thi tuyển sinh ĐH, CĐ đều rất bám sát chương trình. Có những đề thi “vét” gần như toàn bộ chương trình.

Thứ hai, khi bắt tay vào giải một bài toán, HS tuyệt đối không nên làm động tác là nhớ lại xem bài này đã được giải như thế nào. Các em cần phải suy nghĩ phân tích để tìm ra phương pháp giải quyết bài toán đó.

Trong quá trình giải toán, nếu như quên một công thức toán học nào đó thì trước hết các em nên chủ động tự mình tìm lại công thức ấy. Không nên làm ngay cái động tác là mở sách giáo khoa ra để xem lại.

Học toán (học ở trên lớp cũng như khi ôn tập) là để nâng cao năng lực tư duy của mình. Hiện nay, HS đi học thêm rất nhiều nên mỗi khi gặp một bài toán, các em thường hay mắc phải sai lầm là nhớ lại cách giải.

Điều này sẽ kìm hãm tư duy, sẽ khiến cho HS nhớ kiến thức một cách thụ động, đồng thời không nâng cao được năng lực tư duy thông qua việc giải quyết bài toán.

Làm nhiều bài tập, đó là một cách học toán có hiệu quả nhất. Thông qua việc giải quyết bài tập, HS sẽ nhớ lại những kiến thức cơ bản có liên quan. Đồng thời có thể tự rút ra những điều cần chú ý khi vận dụng những kiến thức cơ bản đó vào việc giải toán.

Đề thi môn Toán tuy không có lý thuyết nhưng các em phải nắm thật chắc, phải hiểu thật sâu sắc lý thuyết mới có khả năng vận dụng để làm bài tập.

Vì những lý do trên mà HS không được lạm dụng việc học thêm. Các em phải có cho mình thời gian tự ôn tập và tự rèn luyện kỹ năng làm bài. Trong  thời gian ôn tập, các em cần bố trí thời gian học với thời gian nghỉ ngơi một cách hợp lý để tránh gây căng thẳng.

“Cảnh giác” với những bài toán thoạt nhìn đã thấy cách giải

Để ôn tập môn Toán, dĩ nhiên HS phải phải rèn luyện kỹ năng làm bài. Kỹ năng này bao gồm phương pháp phân tích để tìm ra lời giải bài toán, kỹ năng trình bày lời giải bài toán, kỹ năng tính toán.

Trong quá trình làm bài, các em sơ suất một đôi chỗ, hoặc bỏ qua một số bước, hoặc thiếu điều kiện, làm không chặt chẽ… đều dẫn đến kết quả không như ý muốn. Toán học đòi hỏi phải chặt chẽ. Thiếu đi một sự chặt chẽ là bị mất điểm, đôi khi dẫn đến đáp số sai.

HS thường nghĩ rằng, điều quan trọng trong việc làm toán là tìm ra phương pháp giải. Vì thế, khi tìm được phương pháp giải rồi thì bắt đầu chủ quan, tính toán thiếu tập trung dễ dẫn đến tính nhầm. Xu hướng ra đề hiện nay là đưa ra những bài tập rất cơ bản.

Do đó, HS lại thường nhầm ở những bài toán rất đơn giản. Từ trước đến nay vẫn thế, có những bài toán nhìn cái tưởng như giải được ngay, đến khi làm vào trong bài rồi lại nhầm.

Có những tính nhầm rất lạ lùng: 2 + 8 = 11 (!). Điều đó xảy ra ngay cả với những HS học giỏi, bình thường học rất chắc chắn. Vì thế mới có những bài thi lẽ ra được điểm 10 nhưng vì một sơ suất nhỏ nào đó mà chỉ được 9,5 điểm. Để khắc phục tình trạng này, trong quá trình ôn tập các em phải tự rèn cho mình kỹ năng tính toán.

Khi trình bày lời giải, HS phải thể hiện một cách rõ ràng, mạch lạc, từng bước một. Điều này thì các GV đều hướng dẫn các em ở trên lớp rất kỹ rồi. Mỗi bài toán đều cần qua trình tự các bước giải. Làm đến đâu chắc chắn đến đó.

Trong quá trình ôn tập, việc tự luyện đề rất cần thiết. Các em hãy lấy một đề 180 hoặc 150 phút rồi trước mặt, đặt cả đồng hồ nữa rồi bấm giờ.

Sau đó làm một mạch rồi tự đánh giá thông qua lời giải và biểu điểm có sẵn (đề thi có thể xin của GV hoặc tìm trên trang web về giáo dục hoặc trên một số tờ báo điện tử).

Theo
Tiền Phong

NHỮNG BÀI TOÁN CÒN MỞ

Những bài toán còn mở

Trong toán học có rất nhiều bài toán còn bỏ ngỏ cho đến nay vẫn chưa có lời giải.Phần lớn những bài toán đó đều thuộc về lý thuyết số học.Một nghành toán học phát triển từ rất lâu đời (có thể nói là gần như đầu tiên trong toán học) nhưng những gì con người biết về lĩnh vực này vẫn còn là rất vô cùng ít ỏi.Các bài toán sau đây chỉ là một trong số lượng nhỏ những bài toán mà con người đã,đang và sẽ đi tìm lời giải cho nó.

Câu 1. Có số tự nhiên nào khác 1, 2, và 4 sao cho n^n+1 là một số nguyên tố?
(C. Stanley Ogilvy và John T. Anderson, Excursions in Number Theory, Dover,1988, trang82.)

Câu 2. Có phải luôn tồn tại n điểm trong mặt phẳng (không có 3 điểm nào thẳng hàng; và 4 điểm nào trên 1 đường tròn) sao cho với mỗi k điểm ( 0 < k < n), có một độ dài đoạn thẳng tạo bởi các điểm này xảy ra đúng k lần? Chẳng hạn, với 4 điểm thì ta có 6 đoạn thẳng ứng với 6 độ dài, ta muốn có 1 độ dài xuất hiện 1 lần, một độ dài xuất hiện 2 lần, một độ dài xuất hiện 3 lần.
(Hallard T. Croft, Kenneth J. Falconer, và Richard K. Guy, Unsolved Problems in Geometry. Springer-Verlag, 1991, trang 153. Đã có các khẳng định cho n=2,3,4,5,6,7,8.)

Câu 3. \pi + e có phải là số vô tỉ không?
(Victor Klee và Stan Wagon, Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory, MAA, 1991, trang243. ) [Xin nhắc lại rằng: \pi là tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn (gần bằng 3,14) , e là số thực a duy nhất sao cho đạo hàm của a^x bằng a^x ( gần bằng 2.71828)]

Câu 4. Ta có 1^3+12^3=9^3+10^3133^4+134^4=59^4+158^4, nhưng không có một quan hệ tương tự cho bậc 5. Các đẳng thức đáng lưu ý khác là 27^5+84^5+110^5+133^5=144^52682440^4+15365639^4+18796760^4=20615673^4.Có tồn tại các số nguyên dương phân biệt a, b, c, d sao cho a^5+b^5=c^5+d^5 hay không?
(Richard K. Guy,Unsolved Problems in Number Theory, Springer Verlag, New York, 1994, trang 140.)

Câu 5. Có điểm nào trong mặt phẳng sao cho khoảng cách từ nó đến 4 đỉnh của hình vuông đơn vị đều hữu tỉ?

Câu 6. Giá trị của chuỗi \frac{1}{1}+\frac{1}{8}+\frac{1}{27}+\frac{1}{64}+\frac{1}{125}+...+\frac{1}{n^3}+... là bao nhiêu?
Nếu thay 3 bởi 2, thì tổng của chuỗi là \frac{\pi^2}{6}.
Nếu thay 3 bởi 4, thì tổng của chuỗi là \frac{\pi^4}{90}.
(William Dunham, Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics, John Wiley and Sons, 1990, trang 222.)

Câu 7. Có tam giác nào mà độ dài các cạnh, độ dài trung tuyến và diện tích đều là số nguyên.

Câu 8. Chỉ có hữu hạn số chính phương được tạo nên bởi hai chữ số khác 0. Đúng hay sai?
Chẳng hạn, 38^2=1444,88^2=7744,109^2=11881,173^2=29929,212^2=44944, 235^2=55225, và 3114^2=9696996,

Câu 9. Có tồn tại các hình hộp chữ nhật mà độ dài các cạnh và các đường chéo của nó đều là các số nguyên?
(Stanley Ogilvy, Tomorrow’s Math: Unsolved Problems for the Amateur, Oxford University Press,1972, trang 120.)

Câu 10. Có phải mọi số nguyên lớn hơn 454 là tổng lập phương của 7 hay ít hơn 7 số nguyên dương?
(Martin Gardner, Knotted Doughnuts and other Mathematical Entertainments, W. H. Freeman, 1986,trang 224.)

Câu 11. Có vô hạn số nguyên tố trong dãy Fibonacci. Đúng hay sai?
(Neville Robbins, Beginning Number Theory, Wm. C. Brown Publishers, 1993, trang 289.)

Câu 12. Có phải có vô hạn số nguyên tố sinh đôi?
(Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng cách nhau hai đơn vị.)

Câu 13. Một số nguyên dương gọi là lũy thừa hoàn hảo (perfect power) nếu nó có dạng m^n trong đó m và n là các số nguyên dương và n>1.
8=2^39=3^2 có phải là hai số liên tiếp duy nhất là lũy thừa hoàn hảo?
(Paulo Ribenboim, Catalan’s Conjecture, Academic Press,1994.)

Câu 14. Có phải tất cả các hình chữ nhật kích thước \frac{1}{k}\times\frac{1}{k+1}, trong đó k>0, lấp đầy hình vuông 1 \times 1 ?
Lưu ý rằng tổng diện tích của các hình chữ nhật này bằng 1.
(Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, và Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Addison-Wesley Publishing Company, 1989, trang 66.)

Câu 15. Phân số dạng \frac{1}{x} gọi là phân số Ai Cập. Liệu \frac{4}{n} luôn bằng tổng của 3 phân số Ai Cập. Tức là, nếu n là số nguyên lớn hơn 1, liệu có tồn tại các số nguyên x, y, z, sao cho
\frac{4}{n}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} ?

Câu 16. Có số hoàn hảo lẻ nào không? Số hoàn hảo là số nguyên dương bằng tổng các ước nguyên dương của nó, khác nó.

theo DIAMON

Đổi mới phương pháp dạy học thông qua một số hướng khai thác từ bài toán cơ bản

Đổi mới phương pháp dạy học thông qua một số hướng khai thác từ bài toán cơ bản

Xin giới thiệu với các bạn bài viết của thầy giáo Nguyễn Hữu Thanh. Bài viết trao đổi về vai trò của người thầy trong từng bài giảng như thế nào để giúp hoc sinh có thể “tự học”

Nguyễn Hữu Thanh – THPT Thuận Thành số I – Bắc Ninh

Đi kèm việc đổi mới phương pháp giảng dạy là đổi mới về phương pháp học tập của học sinh. Việc học sinh tự tiếp cận và nắm vững kiến thức giáo khoa là một việc rất cần thiết và cơ bản để thầy cô giáo lên lớp đóng vai trò là người định hướng để tổ chức hoạt động tiếp cận kiến thức của học sinh đáp ứng đúng yêu cầu hiện nay về việc cải tiến phương pháp dạy – học. Vậy vai trò của người thầy trong từng bài giảng như thế nào để giúp hoc sinh có thể “tự học” và nắm chắc, nắm vững khối lượng kiến thức cơ bản. Xin trao đổi một cách để giúp thầy cô và học sinh có thể hệ thống hóa, củng cố kiến thức thông qua tiết ôn tập nhằm giúp học sinh có cách nhìn tổng quan về hệ thống kiến thức chương trình hình học tọa độ lớp 10

  1. ÔN TẬP LẠI MỘT SỐ KIẾN THỨC (Sách giáo khoa)
  2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VÀ HƯỚNG KHAI THÁC.

Nguồn: mathvn.com

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VỚI PHẦN MỀM MAPLE

 Phùng Hồng Kổn

Trong chương tŕnh toán học ở trường THPT – Khảo sát, vẽ đồ thị và các bài toán liên quan là một mảng kiến thức lớn, trọng tâm . Để vẽ đồ thị một hàm số đơn giản ở lớp 12 , theo chương trình hiện hành- phải “khảo sát” khá nhiều bước rắc rối, với cách này khó có thể vẽ đồ thị những hàm phức tạp – nhất là hàm hai biến. Maple là một công cụ toán học hoàn hảo , các kiểu hàm số , chỉ cần một lệnh thích hợp là có ngay đồ thị cần vẽ. Không những thế, Maple c̣òn gỡ bỏ sự huyền bí  cho một số chủ đề. Chẳng hạn như Lệnh vẽ một dãy điểm  tuy rất đơn giản về ý tưởng , nhưng trên thực tế  lại là một công cụ rất mạnh. Xét cho cùng, mọi đường cong đều được Maple vẽ bằng lệnh này (trực tiếp hay gián tiếp), bởi vì cách chung nhất để vẽ đường cong là lấy một số điểm (đủ nhiều) rồi nối chúng lại. Trong bài này, chúng ta sẽ sử dụng Maple để vẽ đồ thị các hàm số quen thuộc ở lớp 12 ; một số hàm “lạ”; một số  họ đồ thị (chuyển động) để tìm điểm cố định ; một số đồ thị hàm hai biến trong không gian và xem sự chuyển động của nó.

Các lệnh cơ bản:

  • plot:    VẼ ĐỒ THỊ
  • animate: VẼ ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG.
  • plot3d:  VẼ ĐỒ THỊ TRONG KHÔNG GIAN.
  • animate3d: VẼ ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN.

A. CÁC HÀM SỐ QUEN THUỘC

(Để xem đồ thị xin nhắp chuột vào ô trống)

1)   y= x3-2x2-x+2

> plot(x^3-2*x^2-x+2,x=-2..3,y=-2..3);

2)  y= lx3-2x2-x+2l

> plot(abs(x^3-2*x^2-x+2),x=-2..3,y=-1..3);

3)y=lxl3-2x2-lxl+2

> plot(abs(x^3)-2*x^2-abs(x)+2,x=-3..3,y=-1..3);

4) y=lx3l-l2x2 –xl+2

> plot(abs(x^3)-abs(2*x^2-x)+2,x=-3..3,y=-1..3);

5) y=lx3l-l2x2 –x+2l

> plot(abs(x^3)-abs(2*x^2-x+2),x=-3..3,y=-5..3);

6)  y= x4-2x2-2

> plot(x^4-2*x^2-2,x=-3..3,y=-3..3);

7) y= lx4-2x2-2l

> plot(abs(x^4-2*x^2-2),x=-2..2,y=-1..4);

8) y= (-x+2)/(2x+1)

> plot([(-1*x+2)/(2*x+1),-1/2],x=-5..4,y=-5..4);

9) y=l(-x+2)/(2x+1)l

> plot(abs((-1*x+2)/(2*x+1)),x=-4..4,y=-1..3);

10)   y=(-x2+2x+1)/(x-1)

> plot([(-x^2+2*x+1)/(x-1),-x+1],x=-3..5,y=-4..4);

11) y=(-x2+2lxl+1)/(lxl-1)

> plot([(-x^2+2*abs(x)+1)/(abs(x)-1),-x+1,x+1],x=-4..4,y=-4..4,color=[red,yellow,yellow]);

12) y=(x2+3x+3)/(x+2)

> plot([(x^2+3*x+3)/(x+2),x+1],x=-6..2,y=-6..4,color=[red,blue]);

13)y=l(x2+3x+3)/(x+2)l

> plot([abs((x^2+3*x+3)/(x+2)),x+1,-x-1],x=-5..2,y=-5..5,color=[red,blue,blue]);

14)   y=l1+xl+1/(x+2)

> plot([abs(x+1)+1/(x+2),x+1,-x-1],x=-5..2,y=-4..4,color=[red,blue,blue]);

15) y=(2x2-3x)/(x2-3x+3)

> plot([(2*x^2-3*x)/(x^2-3*x+3),2],x=-3..5,y=-1..3);

16) y= x+sqr(4x2+2x+1)

> plot([x+sqrt(4*x^2+2*x+1),3*x+1/2,-x-1/2],x=-3..1,y=-1..3,color=[red,blue,blue]);

B. MỘT VÀI HÀM SỐ  KHÁC

1) y=(sin3t,cos5t,t=0…pi)

> plot([sin(3*t),cos(5*t),t=0..2*Pi],axes=FRAME,color=blue);

2) y=(z2,z=-2-2I..2+2I,-3+3I..3+3I)

> with(plots,conformal);

> conformal(z^2,z=-2-2*I..2+2*I,-3-3*I..3+3*I);

3)y=((z-1)/z+1), z=-2-2I…)

> conformal((z-1)/(z+1),z=-2-2*I..2+2*I,-3-3*I..3+3*I,grid=[21,21],numxy=[81,81]);

4)> s:= t->100/(100+(t-Pi/2)^8):

> r:= t -> s(t)*(2-sin(7*t)-cos(30*t)/2);

> plot([r(t),t,t=-Pi/2..3

/2*Pi],numpoints=2000,coords=polar,color=blue,axes=none);

C.  HỌ ĐỒ THỊ, ĐIỂM CỐ ĐỊNH

1)> animate(((t+1)/(t^2+t+1))*x+t^2/(t^2+t+1),x=-1..3,t=-6..6);

Điểm cố định (1;1)

2)y=tsin(tx)

animate(t*sin(t*x),x=-Pi..Pi,t=-2..2,color=blue);

Điểm cố định (0;0)

3)y = x3-(t+1)x2-(2t2-3t+2)x=2t(2t-1)

> animate(x^3-(t+1)*x^2-(2*t^2-3*t+2)*x+2*t*(2*t-1),x=-7.78,t=-1..1,color=blue);

Điểm cố định(2; 0)

D. ĐỒ THỊ TRONG KHÔNG GAN BA CHIỀU

1)z=(xe-x2-y‑2),x=-2..,y=-2..2)

>plot3d(x*exp(-x^2-y^2),x=-2..2,y=-2..2);

2)> plot3d(((x^3-3*x*y^2+2)*x+y*(3*x^2*y-y^3))/((x^3-3*x*y^2+2)^2+(3*x^2*y-y^3)^2),x=-3..3,y=-3..3,grid=[50,50]);

3)> animate3d(cos(t*x)*sin(t*y),x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi,t=1..2);

4)>animate3d(x^2*cos(t*y)+y^2*cos(t*x)-x*y*sin(t*y)*sin(t*x),x=-10..10,y=-10..10,t=1..2);

Một số kĩ năng giải hệ phương trình

Trong các đề thi đại học những năm gần đây , ta gặp rất nhiều bài toán về hệ phương trình . Nhằm giúp các bạn ôn thi tốt , bài viết này tôi xin giới thiệu một số dạng bài và kĩ năng giải chúng

Nguyễn Minh Nhiên – Trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh

nguyenvannamthpt