64 = 65?

Dưới đây là một nghịch lý hình học rất thú vị và kỳ lạ. Sau khi chia hình vuông 8× 8 ban đầu thành 2 tam giác và 2 hình thang nhỏ, ta di chuyển và sắp xếp lại thì được một hình chữ nhật kích thước 13×5. Như vậy hóa ra 8×8=13×5, tức 64 = 65. ( chữ Hán trong tam giác màu đỏ là chữ Giáp, tam giác màu lục có tên là Ất, hình thang màu xanh da trời là Bính, hình thang màu cam là Đinh. Hai chữ Hán phía ngoài hình vuông nghĩa là diện tích).

Bạn giải thích thế nào về nghịch lý này?

Advertisements

7 phản hồi

  1. Khá thú vị! Trong quy mô hình nhỏ thì sai số không đáng kể nên khó phát hiện thấy sự lệch lạc giữa các miếng ghép. Để giải thích một cách thuyết phục, chỉ cần đơn thuần sử dụng định lí Ta let, ta sẽ có các tỉ số được chia ra ở cạnh các ô vuông nhỏ của hai miếng Giáp- Ất và hai miếng Bính- Đinh. Khi ghép chéo, cấu trúc ô vuông ở các đường biên bị phá vỡ (gọi hình vuông ban đầu có diện tích 64 thì chẳng hạn tổng đoạn cạnh 4/5 + 1/8= 37/40 <1(đơn vị dài). Hình như vậy không thể ghép lại khít được mà có một khoảng trống với diện tích = 1 . Kết quả: 64 = 65 – 1

    • Hoan hô bạn Nhật Minh.

      • Có thể lập luận bằng phản chứng rất đơn giản như sau: Giả sử hình ghép là đúng, ta phải có tổng các cạnh ghép a + b= c (trong đó c là độ dài đường chéo hình chữ nhật 13×5, a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông 3×8, b là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông 2×5). Dùng định lí Pitago, ta thấy đẳng thức trên không xảy ra (a+b>c).

  2. Thầy ơi, thầy sửa thời gian chuẩn cho blog đi ạ. Ngày giờ hình như không đúng

  3. Cách lập luận thật tuyệt vời. Cảm ơn bạn Nam Thành

  4. Óc em hơi teo nên bằng cảm quan chỉ nhận thấy hình chữ nhật không khít lắm =}}}

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: