ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VỚI PHẦN MỀM MAPLE

 Phùng Hồng Kổn

Trong chương tŕnh toán học ở trường THPT – Khảo sát, vẽ đồ thị và các bài toán liên quan là một mảng kiến thức lớn, trọng tâm . Để vẽ đồ thị một hàm số đơn giản ở lớp 12 , theo chương trình hiện hành- phải “khảo sát” khá nhiều bước rắc rối, với cách này khó có thể vẽ đồ thị những hàm phức tạp – nhất là hàm hai biến. Maple là một công cụ toán học hoàn hảo , các kiểu hàm số , chỉ cần một lệnh thích hợp là có ngay đồ thị cần vẽ. Không những thế, Maple c̣òn gỡ bỏ sự huyền bí  cho một số chủ đề. Chẳng hạn như Lệnh vẽ một dãy điểm  tuy rất đơn giản về ý tưởng , nhưng trên thực tế  lại là một công cụ rất mạnh. Xét cho cùng, mọi đường cong đều được Maple vẽ bằng lệnh này (trực tiếp hay gián tiếp), bởi vì cách chung nhất để vẽ đường cong là lấy một số điểm (đủ nhiều) rồi nối chúng lại. Trong bài này, chúng ta sẽ sử dụng Maple để vẽ đồ thị các hàm số quen thuộc ở lớp 12 ; một số hàm “lạ”; một số  họ đồ thị (chuyển động) để tìm điểm cố định ; một số đồ thị hàm hai biến trong không gian và xem sự chuyển động của nó.

Các lệnh cơ bản:

  • plot:    VẼ ĐỒ THỊ
  • animate: VẼ ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG.
  • plot3d:  VẼ ĐỒ THỊ TRONG KHÔNG GIAN.
  • animate3d: VẼ ĐỒ THỊ CHUYỂN ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN.

A. CÁC HÀM SỐ QUEN THUỘC

(Để xem đồ thị xin nhắp chuột vào ô trống)

1)   y= x3-2x2-x+2

> plot(x^3-2*x^2-x+2,x=-2..3,y=-2..3);

2)  y= lx3-2x2-x+2l

> plot(abs(x^3-2*x^2-x+2),x=-2..3,y=-1..3);

3)y=lxl3-2x2-lxl+2

> plot(abs(x^3)-2*x^2-abs(x)+2,x=-3..3,y=-1..3);

4) y=lx3l-l2x2 –xl+2

> plot(abs(x^3)-abs(2*x^2-x)+2,x=-3..3,y=-1..3);

5) y=lx3l-l2x2 –x+2l

> plot(abs(x^3)-abs(2*x^2-x+2),x=-3..3,y=-5..3);

6)  y= x4-2x2-2

> plot(x^4-2*x^2-2,x=-3..3,y=-3..3);

7) y= lx4-2x2-2l

> plot(abs(x^4-2*x^2-2),x=-2..2,y=-1..4);

8) y= (-x+2)/(2x+1)

> plot([(-1*x+2)/(2*x+1),-1/2],x=-5..4,y=-5..4);

9) y=l(-x+2)/(2x+1)l

> plot(abs((-1*x+2)/(2*x+1)),x=-4..4,y=-1..3);

10)   y=(-x2+2x+1)/(x-1)

> plot([(-x^2+2*x+1)/(x-1),-x+1],x=-3..5,y=-4..4);

11) y=(-x2+2lxl+1)/(lxl-1)

> plot([(-x^2+2*abs(x)+1)/(abs(x)-1),-x+1,x+1],x=-4..4,y=-4..4,color=[red,yellow,yellow]);

12) y=(x2+3x+3)/(x+2)

> plot([(x^2+3*x+3)/(x+2),x+1],x=-6..2,y=-6..4,color=[red,blue]);

13)y=l(x2+3x+3)/(x+2)l

> plot([abs((x^2+3*x+3)/(x+2)),x+1,-x-1],x=-5..2,y=-5..5,color=[red,blue,blue]);

14)   y=l1+xl+1/(x+2)

> plot([abs(x+1)+1/(x+2),x+1,-x-1],x=-5..2,y=-4..4,color=[red,blue,blue]);

15) y=(2x2-3x)/(x2-3x+3)

> plot([(2*x^2-3*x)/(x^2-3*x+3),2],x=-3..5,y=-1..3);

16) y= x+sqr(4x2+2x+1)

> plot([x+sqrt(4*x^2+2*x+1),3*x+1/2,-x-1/2],x=-3..1,y=-1..3,color=[red,blue,blue]);

B. MỘT VÀI HÀM SỐ  KHÁC

1) y=(sin3t,cos5t,t=0…pi)

> plot([sin(3*t),cos(5*t),t=0..2*Pi],axes=FRAME,color=blue);

2) y=(z2,z=-2-2I..2+2I,-3+3I..3+3I)

> with(plots,conformal);

> conformal(z^2,z=-2-2*I..2+2*I,-3-3*I..3+3*I);

3)y=((z-1)/z+1), z=-2-2I…)

> conformal((z-1)/(z+1),z=-2-2*I..2+2*I,-3-3*I..3+3*I,grid=[21,21],numxy=[81,81]);

4)> s:= t->100/(100+(t-Pi/2)^8):

> r:= t -> s(t)*(2-sin(7*t)-cos(30*t)/2);

> plot([r(t),t,t=-Pi/2..3

/2*Pi],numpoints=2000,coords=polar,color=blue,axes=none);

C.  HỌ ĐỒ THỊ, ĐIỂM CỐ ĐỊNH

1)> animate(((t+1)/(t^2+t+1))*x+t^2/(t^2+t+1),x=-1..3,t=-6..6);

Điểm cố định (1;1)

2)y=tsin(tx)

animate(t*sin(t*x),x=-Pi..Pi,t=-2..2,color=blue);

Điểm cố định (0;0)

3)y = x3-(t+1)x2-(2t2-3t+2)x=2t(2t-1)

> animate(x^3-(t+1)*x^2-(2*t^2-3*t+2)*x+2*t*(2*t-1),x=-7.78,t=-1..1,color=blue);

Điểm cố định(2; 0)

D. ĐỒ THỊ TRONG KHÔNG GAN BA CHIỀU

1)z=(xe-x2-y‑2),x=-2..,y=-2..2)

>plot3d(x*exp(-x^2-y^2),x=-2..2,y=-2..2);

2)> plot3d(((x^3-3*x*y^2+2)*x+y*(3*x^2*y-y^3))/((x^3-3*x*y^2+2)^2+(3*x^2*y-y^3)^2),x=-3..3,y=-3..3,grid=[50,50]);

3)> animate3d(cos(t*x)*sin(t*y),x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi,t=1..2);

4)>animate3d(x^2*cos(t*y)+y^2*cos(t*x)-x*y*sin(t*y)*sin(t*x),x=-10..10,y=-10..10,t=1..2);

About these ads

Gửi phản hồi

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: